Puedes hacer una regresión lineal en Excel de tres maneras: con funciones como PENDIENTE e INTERSECCION.EJE, con un gráfico de dispersión y su línea de tendencia, o con la herramienta Regresión del complemento Análisis de datos. Las tres dan la misma recta, y lo que cambia es cuánto detalle estadístico obtienes. Aquí las vemos con un mismo ejemplo de cinco filas, para que puedas reproducirlo en tu hoja y comprobar que te sale igual.
Imagina que quieres saber cómo influye el gasto en publicidad en las ventas de un mes. Es un ejemplo inventado, pensado para que las cuentas se puedan seguir a mano. Escribe estos datos en la hoja, con encabezados en la fila 1:
| A | B | |
| 1 | Publicidad (miles de €) | Ventas (miles de €) |
| 2 | 1 | 2 |
| 3 | 2 | 4 |
| 4 | 3 | 5 |
| 5 | 4 | 4 |
| 6 | 5 | 5 |
Cinco puntos sirven para aprender, pero no para tomar decisiones. Una guía para tesis recomienda al menos 30 observaciones y un predictor y un resultado continuos, según uedufy.
La regresión lineal simple busca la recta que mejor encaja con tus puntos. Su ecuación es y = mx + b: m es la pendiente y b el valor de y cuando x vale cero. Microsoft indica que ESTIMACION.LINEAL obtiene esa recta por el método de los mínimos cuadrados, y que con varios rangos de x la ecuación pasa a ser y = m1x1 + m2x2 + … + b, según el soporte oficial de Microsoft.
En términos de teoría, la Universidad de Valencia explica que los parámetros se obtienen derivando la suma de los cuadrados de los errores e igualando a cero, lo que lleva a b = S_XY / S²_X y a = ȳ − b·x̄ (Estadística básica, Universidad de Valencia). No necesitas hacer esa derivada a mano: Excel lo resuelve, pero te ayuda a entender qué hace cada función.
Es el método más directo cuando solo necesitas los coeficientes. Con el ejemplo, en celdas libres escribe (en Excel en español de España, el separador es el punto y coma):
Fíjate en el orden de los argumentos: en PENDIENTE e INTERSECCION.EJE va primero Y (los datos conocidos de la variable dependiente) y después X. Si los dos rangos están vacíos o tienen distinto número de puntos, PENDIENTE devuelve #N/A, según la documentación de Microsoft sobre PENDIENTE. Es el fallo más habitual cuando hay una celda vacía en una de las columnas.
Para predecir, sustituye en la ecuación. Con 6 mil euros de publicidad: =INTERSECCION.EJE(B2:B6;A2:A6)+PENDIENTE(B2:B6;A2:A6)*6 da 5,8 mil euros de ventas. Ojo: 6 queda fuera del rango que usaste (1 a 5). Microsoft advierte de que los valores de y pronosticados pueden no ser válidos si quedan fuera del rango de los valores empleados para determinar la ecuación (Microsoft).
Este método tiene una ventaja: ves los datos antes de fiarte de ningún número.
Si quieres practicar cómo dar formato y etiquetas a este tipo de gráficos, tenemos ejercicios de gráficos en Excel con datos.
Cuando necesitas el informe estadístico completo, usa el complemento Análisis de datos (en Excel en español, Herramientas para análisis).
En la aplicación de escritorio, ve a Archivo > Opciones > Complementos, selecciona Herramientas para análisis (Analysis ToolPak) junto a Administrar: Complementos de Excel, pulsa Ir y marca la casilla. Es el procedimiento que describe OpenStax con los nombres de menú en inglés. Después aparece Análisis de datos en la pestaña Datos.
Hay una limitación importante: en Excel para la Web no se puede crear un análisis de regresión, porque la herramienta Regresión no está disponible y ESTIMACION.LINEAL necesita una fórmula de matriz que no es compatible. Microsoft recomienda abrir el archivo en la aplicación de escritorio con el botón Abrir en Excel (Microsoft).
Si prefieres no depender del complemento, ESTIMACION.LINEAL devuelve los coeficientes y, si quieres, las estadísticas. Su sintaxis es =ESTIMACION.LINEAL(conocido_y; [conocido_x]; [constante]; [estadística]). Con constante en VERDADERO calcula el intercepto con normalidad; con FALSO lo fuerza a cero. Con estadística en VERDADERO devuelve además los datos de ajuste (Microsoft).
Para el ejemplo: =ESTIMACION.LINEAL(B2:B6;A2:A6;VERDADERO;VERDADERO). Selecciona un rango de 5 filas por 2 columnas, escribe la fórmula y confírmala. En versiones recientes de Excel el resultado se derrama solo; en versiones antiguas tendrás que confirmarla como fórmula matricial con Ctrl+Mayús+Intro.
Ojo con el orden: la matriz devuelve primero la pendiente y después el intercepto. Con varias variables, los coeficientes salen en orden inverso: {mn, mn-1, …, m1, b}, como indica Microsoft.
Cuando estadística es VERDADERO, la matriz tiene cinco filas, según Microsoft Learn:
| Fila | Contenido |
| 1 | Coeficientes m y b |
| 2 | Errores estándar de los coeficientes |
| 3 | R² y error estándar de la estimación de y |
| 4 | Estadístico F y grados de libertad |
| 5 | Suma de cuadrados de la regresión y suma de cuadrados residual |
Con los números del ejemplo, la lectura sería esta:
Un R² alto no demuestra causalidad. Que la publicidad y las ventas suban a la vez no prueba que una cause la otra: puede haber una tercera variable, como la temporada, detrás de ambas.
Si varias variables explican la respuesta (por ejemplo, publicidad, precio y número de comerciales), la ecuación incluye un coeficiente por variable. En Excel funciona igual que en el caso simple, con una condición: las columnas de las variables X deben estar juntas, una al lado de la otra, para poder seleccionarlas como un único rango.
En la herramienta Regresión, pon la variable de respuesta en Rango Y de entrada y todas las explicativas en Rango X de entrada. Marca Rótulos si incluyes encabezados y elige el rango de salida. Con ESTIMACION.LINEAL, pasa el rango de varias columnas como segundo argumento (Microsoft). Con más variables, hay que vigilar que no estén muy correlacionadas entre sí, porque eso complica estimar con precisión cada coeficiente.
Excel calcula una recta con cualquier dato numérico, aunque no tenga sentido. Según IBM, conviene comprobar que:
> Vemos el mismo patrón una y otra vez: quien aprende regresión viendo un vídeo entiende los pasos, pero se bloquea cuando sus datos tienen una celda vacía o un rango mal elegido. El conocimiento real llega al escribir la fórmula uno mismo y ver por qué falla.
>
> Por eso en LogicExcel no corregimos por apariencia, sino por lo que la fórmula produce de verdad en una hoja real, celda por celda. Si llegas al resultado correcto por otro camino, también cuenta, y cada error viene con su explicación. Es justo lo que hace falta con funciones como PENDIENTE o ESTIMACION.LINEAL, donde un orden de argumentos cambiado da un número plausible pero equivocado.
>
> Nuestro consejo: antes de lanzarte a la estadística, asegúrate de que dominas rangos, referencias y funciones básicas. La regresión es la parte fácil cuando esa base está sólida.
>
> Thomas Houza
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La forma más rápida es escribir =PENDIENTE(Y;X) e =INTERSECCION.EJE(Y;X) y construir la ecuación y = mx + b. Si necesitas el informe completo, activa el complemento Análisis de datos y usa Datos > Análisis de datos > Regresión. También puedes dibujar un gráfico de dispersión y añadir una línea de tendencia lineal con la ecuación y el R².
La ecuación es y = mx + b, donde m es la pendiente y b el intercepto. Con varias variables explicativas se escribe y = m1x1 + m2x2 + … + b. En Excel la calculas con ESTIMACION.LINEAL, que usa el método de los mínimos cuadrados.
Coloca las variables explicativas en columnas contiguas y selecciónalas como un único Rango X de entrada en la herramienta Regresión. También puedes usar ESTIMACION.LINEAL con ese rango de varias columnas. Recuerda que los coeficientes de la función salen en orden inverso al de las columnas.
Hay dos causas habituales. Una es que el complemento Herramientas para análisis no esté activado: se hace en Archivo > Opciones > Complementos. La otra es que uses Excel para la Web, donde la herramienta no está disponible y hay que abrir el archivo en la aplicación de escritorio.
No hay un número válido para todos los casos. R² indica qué proporción de la variación de y explica el modelo, y cuanto más cerca de 1, mejor se ajusta. Lo razonable es juzgarlo junto con el gráfico de dispersión y con el contexto de tus datos.
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