Kurz gesagt
- Quartile teilen sortierte Daten in vier Teile: Q1 liegt bei 25 %, Q2 (Median) bei 50 %, Q3 bei 75 %.
- In Excel: =QUARTILE.INKL(A2:A9;1) für Q1, ;2 für den Median, ;3 für Q3, ;0 und ;4 für Minimum und Maximum.
- Perzentile berechnen Sie mit =QUANTIL.INKL(A2:A9;0,9) für das 90. Perzentil.
- INKL und EXKL rechnen mit unterschiedlichen Positionsformeln. Bei kleinen Datensätzen weichen die Ergebnisse spürbar voneinander und von der Rechnung von Hand ab.
- Interquartilsabstand (Q3 − Q1) zeigt die Streuung der mittleren 50 % und hilft, Ausreißer zu erkennen.
Inhaltsverzeichnis
Quartile, Quantile und Perzentile: so hängen sie zusammen
Die drei Begriffe gehören zu einer Familie. Quantile sind der Oberbegriff: Grenzwerte, die eine sortierte Datenreihe in gleich große Gruppen teilen. Je nachdem, in wie viele Gruppen Sie teilen, bekommt das Quantil einen eigenen Namen. Das British Medical Journal ordnet die Begriffe so: Quartile teilen in vier Teile, Dezile in zehn und Perzentile (auch Zentile genannt) in hundert.
Daraus ergeben sich feste Entsprechungen, die Sie sich merken sollten:
| Quartil | Perzentil | Quantil (Anteil) | Bedeutung |
| Q1 (unteres Quartil) | P25 | 0,25 | etwa 25 % der Werte liegen darunter oder darauf |
| Q2 (Median) | P50 | 0,5 | die Mitte der sortierten Reihe |
| Q3 (oberes Quartil) | P75 | 0,75 | etwa 75 % der Werte liegen darunter oder darauf |
Ein häufiges Missverständnis betrifft Perzentile. Wer in einem Test am 90. Perzentil liegt, hat nicht 90 % der Punkte erreicht. Es bedeutet, dass
ungefähr 90 % der Werte gleich groß oder kleiner sind. Ein Perzentil beschreibt also immer eine Position innerhalb der Gruppe, nie einen absoluten Wert.
Für die Praxis heißt das: Wenn Ihre Führungskraft nach dem „oberen Viertel der Umsätze“ fragt, suchen Sie Q3. Wenn sie wissen will, ab welchem Umsatz ein Vertriebsteam zu den besten 10 % gehört, suchen Sie das 90. Perzentil.
Die Quartil- und Quantilfunktionen in Excel im Überblick
Excel bietet mehrere Funktionen, die ähnlich klingen. Die statistische Funktionsreferenz von Microsoft führt QUARTILE.INKL und QUARTILE.EXKL als Quartilfunktionen sowie QUANTIL.INKL und QUANTIL.EXKL als Quantilfunktionen. Dazu kommen die älteren Funktionen QUARTILE und QUANTIL, die aus Kompatibilitätsgründen weiter funktionieren.
| Funktion | Zweites Argument | Wofür | Rechenweise |
| QUARTILE.INKL | 0 bis 4 | Quartile, inklusive Minimum und Maximum | inklusiv |
| QUARTILE.EXKL | 1 bis 3 | Quartile ohne die Randwerte | exklusiv |
| QUANTIL.INKL | 0 bis 1 | beliebige Perzentile und Quantile | inklusiv |
| QUANTIL.EXKL | größer 0, kleiner 1 | beliebige Quantile ohne Ränder | exklusiv |
| QUARTILE | 0 bis 4 | ältere Variante, rechnet wie INKL | inklusiv |
| QUANTIL | 0 bis 1 | ältere Variante, rechnet wie INKL | inklusiv |
Bei QUARTILE und QUARTILE.INKL bestimmt das zweite Argument, was Sie bekommen. Laut
Microsofts Dokumentation zur QUARTILE-Funktion liefert 0 das Minimum, 1 das untere Quartil, 2 den Median, 3 das obere Quartil und 4 das Maximum. Mit einer einzigen Funktion lassen sich also alle fünf Kennzahlen einer Fünf-Punkte-Zusammenfassung erzeugen.
In neuen Arbeitsmappen empfehlen wir die Varianten mit Punkt (.INKL oder .EXKL). Sie zeigen schon im Namen, welche Methode gerechnet wird, und jeder, der die Datei später öffnet, versteht Ihre Wahl.
Schritt für Schritt: Quartile in Excel berechnen
Wir verwenden die acht Werte aus dem Microsoft-Beispiel: 1, 2, 4, 7, 8, 9, 10, 12. Tragen Sie sie in die Zellen A2 bis A9 ein.
- Daten prüfen. Die Werte müssen echte Zahlen sein. Linksbündige Zahlen sind oft Text und werden ignoriert. Sortieren müssen Sie nicht, Excel ordnet intern selbst.
- Beschriftungen anlegen. Schreiben Sie in C2 bis C6: Minimum, Q1, Median, Q3, Maximum.
- Quartilnummern eintragen. In B2 bis B6 die Zahlen 0, 1, 2, 3, 4. So bleibt die Formel für alle Zeilen gleich.
- Formel eingeben. In D2: =QUARTILE.INKL($A$2:$A$9;B2). Die Dollarzeichen halten den Datenbereich fest.
- Nach unten ziehen. Ziehen Sie D2 bis D6. Ergebnis: 1, 3,5, 7,5, 9,25 und 12.
- Gegenprobe machen. Der Wert in D4 muss dem Ergebnis von =MEDIAN(A2:A9) entsprechen, hier 7,5. Den Hintergrund zu dieser Funktion finden Sie in unserem Beitrag zum Median in Excel.
Das Ergebnis 3,5 für Q1 stimmt mit dem
Beispiel von Microsoft überein. Beachten Sie die deutsche Schreibweise: Argumente trennen Sie mit Semikolon, Dezimalstellen mit Komma. Eine aus einer englischen Anleitung kopierte Formel wie
=QUARTILE.INC(A2:A9,1) funktioniert in einem deutschen Excel nicht.
INKL oder EXKL: warum Excel zwei Antworten kennt
Hier liegt die häufigste Quelle für Verwirrung. Es gibt keine einzige „richtige“ Quartilformel. Die Methoden unterscheiden sich darin, an welcher Position der sortierten Liste das Quartil liegt, und zwischen zwei Werten wird linear interpoliert.
- INKL rechnet die Position als 1 + (n − 1) · p. Minimum und Maximum zählen als 0- und 100-%-Quantil.
- EXKL rechnet die Position als (n + 1) · p. Die Randwerte werden ausgeschlossen, Microsoft beschreibt die Funktion als Quartil auf Basis von Perzentilwerten zwischen 0 und 1 ausschließlich.
- Von Hand lernen viele in der Schule: Liste halbieren, dann den Median jeder Hälfte nehmen.
Durchgerechnet für unsere acht Werte (n = 8):
| Kennzahl | QUARTILE.INKL | QUARTILE.EXKL | Von Hand (Median der Hälften) |
| Q1 | Position 2,75 → 3,5 | Position 2,25 → 2,5 | Median von 1, 2, 4, 7 → 3 |
| Median | Position 4,5 → 7,5 | Position 4,5 → 7,5 | 7,5 |
| Q3 | Position 6,25 → 9,25 | Position 6,75 → 9,75 | Median von 8, 9, 10, 12 → 9,5 |
So kommt man auf 3,5: Position 2,75 liegt zwischen dem 2. Wert (2) und dem 3. Wert (4). Excel nimmt 2 plus 0,75 des Abstands zu 4, also 2 + 0,75 · 2 = 3,5. Bei EXKL liegt Position 2,25 näher am 2. Wert: 2 + 0,25 · 2 = 2,5.
Der Median ist in allen drei Fällen gleich. Die Quartile dagegen weichen bei nur acht Werten um bis zu einen ganzen Punkt ab. Bei Tausenden Datenpunkten schrumpft der Unterschied meist auf eine vernachlässigbare Größe.
Welche Variante sollten Sie wählen?
- QUARTILE.INKL, wenn Sie in Excel-Berichten arbeiten, die Werte mit älteren Dateien vergleichen oder Minimum und Maximum in derselben Logik brauchen. Das ist für die meisten Geschäftsberichte die passende Wahl.
- QUARTILE.EXKL, wenn eine Statistiksoftware, ein Lehrbuch oder eine Vorgabe ausdrücklich die exklusive Methode verlangt.
- Von Hand, wenn Ihre Prüfung oder Ihr Mathebuch das Halbierungsverfahren vorgibt. Dann rechnen Sie mit MEDIAN über die jeweilige Hälfte nach, statt QUARTILE zu verwenden.
Wichtig ist vor allem, dass Sie die Methode in einem Bericht durchgehend gleich halten und kurz angeben, welche Sie verwendet haben.
Eine Einschränkung bei EXKL: Das zweite Argument muss 1, 2 oder 3 sein. Werte von 0 oder kleiner sowie 4 oder größer erzeugen laut Microsoft den Fehler #ZAHL!, Nachkommastellen schneidet Excel ab. Minimum und Maximum gibt es mit EXKL also nicht.
Perzentile und andere Quantile mit QUANTIL.INKL
Quartile sind nur drei feste Punkte. Sobald Sie eine andere Grenze brauchen, etwa das 90. Perzentil oder die unteren 10 %, wechseln Sie zu QUANTIL.INKL oder QUANTIL.EXKL. Das zweite Argument ist dann kein Quartil, sondern ein Anteil zwischen 0 und 1.
Mit unseren Beispieldaten:
| Frage | Formel | Ergebnis |
| 10. Perzentil | =QUANTIL.INKL(A2:A9;0,1) | 1,7 |
| 25. Perzentil (= Q1) | =QUANTIL.INKL(A2:A9;0,25) | 3,5 |
| 50. Perzentil (= Median) | =QUANTIL.INKL(A2:A9;0,5) | 7,5 |
| 90. Perzentil | =QUANTIL.INKL(A2:A9;0,9) | 10,6 |
Das 90. Perzentil ergibt sich so: Position 1 + 7 · 0,9 = 7,3, also der 7. Wert (10) plus 0,3 des Abstands zum 8. Wert (12) = 10,6.
Statt 0,9 können Sie auch 90 % eintippen. Excel liest das als 0,9. Praktisch ist eine Hilfszelle: Schreiben Sie den gewünschten Anteil in F1 und verweisen Sie mit =QUANTIL.INKL($A$2:$A$9;F1) darauf. So ändern Sie die Grenze, ohne die Formel anzufassen.
Bei kleinen Datensätzen stößt QUANTIL.EXKL schnell an Grenzen. Für extreme Anteile reicht die exklusive Positionsformel nicht mehr in die Datenreihe hinein, und Excel meldet #ZAHL!. Testen Sie es mit =QUANTIL.EXKL(A2:A9;0,9): Die Position 9 · 0,9 = 8,1 liegt hinter dem letzten der acht Werte. Das ist kein Bedienfehler, sondern eine Eigenschaft der Methode.
Den umgekehrten Weg geht QUANTILSRANG.INKL, die ebenfalls in der Funktionsreferenz steht. Sie geben einen Wert vor und erhalten seinen Rang als Anteil, zum Beispiel „dieser Umsatz liegt beim 0,8-Quantil“.
Quartile richtig deuten: Interquartilsabstand und Ausreißer
Eine Zahl wie Q1 = 3,5 sagt für sich genommen wenig. Aussagekräftig wird sie im Zusammenspiel mit den anderen Quartilen.
Der Interquartilsabstand (IQR) ist Q3 − Q1 und beschreibt nach
OpenStax die Streuung der mittleren 50 % der Daten. In unserem Beispiel: 9,25 − 3,5 = 5,75. In Excel:
=QUARTILE.INKL(A2:A9;3)-QUARTILE.INKL(A2:A9;1)
Der IQR ist robuster als die Spannweite (Maximum minus Minimum), weil ein einzelner extremer Wert ihn kaum verschiebt.
Ausreißer erkennen: Eine verbreitete Faustregel aus demselben Lehrbuch markiert Werte als mögliche Ausreißer, die mehr als das 1,5-Fache des IQR unter Q1 oder über Q3 liegen. Für unsere Daten:
- Untere Grenze: 3,5 − 1,5 · 5,75 = −5,125
- Obere Grenze: 9,25 + 1,5 · 5,75 = 17,875
Alle acht Werte liegen innerhalb, es gibt also keine Ausreißer. Würden Sie einen Wert von 30 hinzufügen, läge er klar darüber. Ob ein solcher Wert ein Tippfehler oder eine echte Besonderheit ist, entscheidet die Rückfrage bei den Daten, nicht die Formel.
Ein Beispiel aus dem Berufsalltag: Sie werten die Bearbeitungszeiten von Kundenanfragen aus. Liegt der Median bei 2 Tagen, Q3 aber bei 6 Tagen, dann dauert ein Viertel der Fälle mindestens dreimal so lang wie der typische Fall. Diese Information verschwindet, wenn Sie nur den Mittelwert berichten.
Am schnellsten erfassen Sie die Verteilung grafisch. Ein Boxplot zeigt genau diese fünf Kennzahlen als Kasten mit Antennen. Wie Sie ihn erstellen und lesen, zeigen wir im Beitrag Boxplot in Excel erstellen und deuten.
Werte einem Quartil zuordnen
In Berichten reicht oft nicht die Grenze selbst. Sie wollen für jede Zeile wissen, in welchem Quartil sie liegt, etwa für eine Einteilung von Kunden nach Umsatz.
Legen Sie die Grenzen einmal fest, zum Beispiel in F2 (Q1), F3 (Median) und F4 (Q3), jeweils mit QUARTILE.INKL. Dann ordnen Sie jede Zeile mit einer verschachtelten WENN-Formel zu:
=WENN(B2<=$F$2;"Q1";WENN(B2<=$F$3;"Q2";WENN(B2<=$F$4;"Q3";"Q4")))
In neueren Excel-Versionen geht das übersichtlicher mit WENNS:
=WENNS(B2<=$F$2;"Q1";B2<=$F$3;"Q2";B2<=$F$4;"Q3";WAHR;"Q4")
Mit =ZÄHLENWENN(C2:C200;"Q4") prüfen Sie danach, ob jede Gruppe ungefähr ein Viertel der Zeilen enthält. Kommen viele gleiche Werte vor, können die Gruppen ungleich groß werden. Das ist dann eine Eigenschaft Ihrer Daten, kein Fehler.
Wer die Zuordnung farbig sehen will, legt eine bedingte Formatierung mit Farbskala über die Spalte. Wie das geht, erklären wir in unserer Anleitung zur Heatmap in Excel.
Typische Fehler und wie Sie sie beheben
Zahlen als Text. Importierte Daten aus einem CRM oder einer CSV-Datei enthalten oft Zahlen mit Leerzeichen. QUARTILE übergeht sie stillschweigend, das Ergebnis stimmt dann nicht mehr. Prüfen Sie mit
=ANZAHL(A2:A200), ob Excel so viele Zahlen zählt, wie Sie Zeilen haben. Überflüssige Leerzeichen entfernen Sie mit der
GLÄTTEN-Funktion.
Leere Zellen und Nullen. Leere Zellen werden ignoriert, eine 0 dagegen zählt als Wert. Steht für „keine Angabe“ eine 0 in der Tabelle, verschiebt sie das untere Quartil nach unten.
Falsches Trennzeichen. Ein Komma statt Semikolon als Argumenttrenner führt in deutschem Excel zu einer Fehlermeldung. Auch 0.25 statt 0,25 wird nicht als Zahl erkannt.
#ZAHL! bei EXKL. Tritt auf, wenn Sie 0 oder 4 als Quartil angeben oder der Datensatz für das gewünschte Quantil zu klein ist. Wechseln Sie in diesem Fall zu INKL.
Gefilterte Daten. QUARTILE rechnet immer über den ganzen Bereich, auch über ausgeblendete Zeilen. Wollen Sie nur eine Teilgruppe auswerten, kopieren Sie die gefilterten Werte in einen eigenen Bereich oder verwenden Sie in Excel 365 die FILTER-Funktion innerhalb der Formel, etwa
=QUARTILE.INKL(FILTER(B2:B200;A2:A200="Nord");1).
Vergleich mit anderer Software. Wenn Ihre Kollegin in einem Statistikprogramm andere Quartile bekommt, rechnet das Programm meist mit einer anderen Methode. Vergleichen Sie zuerst EXKL, bevor Sie einen Datenfehler suchen.
Unsere Sicht: Quartile versteht man durch Nachrechnen
In unseren Übungen sehen wir immer wieder dasselbe Muster. Die Formel =QUARTILE.INKL(A2:A9;1) hat man nach einer Minute verstanden. Die Unsicherheit beginnt später, wenn das Ergebnis nicht zu dem passt, was man erwartet hat, und man nicht weiß, ob die Daten, die Formel oder die eigene Vorstellung falsch ist.
Deshalb halten wir wenig davon, Quartile nur zu lesen. Wer einmal acht Zahlen selbst sortiert, die Position 2,75 ausrechnet und dann sieht, dass Excel exakt 3,5 ausgibt, vergisst den Unterschied zwischen INKL und EXKL nicht mehr. Genau dafür haben wir LogicExcel gebaut: Sie tippen die Formel selbst in eine Excel-ähnliche Oberfläche, bekommen sofort Rückmeldung und eine kurze Erklärung, warum Ihr Ergebnis stimmt oder nicht.
Unser Rat für Analysten und alle, die eigene Berichte bauen: Legen Sie sich für Ihr Team auf eine Methode fest, meist INKL, schreiben Sie sie in eine Fußnote und berichten Sie Quartile immer zusammen mit dem Median. Ein Mittelwert allein versteckt genau die Fälle, über die in der nächsten Besprechung diskutiert wird.
> — Thomas Houza
Quartile und Statistikfunktionen selbst üben
Wenn Sie QUARTILE, MEDIAN und die anderen Statistikfunktionen sicher beherrschen wollen, bevor Sie damit an echte Berichtsdaten gehen, finden Sie bei uns kostenlose interaktive Excel-Übungen. Sie rechnen direkt im Browser, ohne Anmeldung und ohne Installation, und sehen nach jeder Eingabe, ob Ihre Formel stimmt. Wer strukturiert lernen möchte, startet mit unseren Excel-Kursen von Tabellen bis Lookups. Steht ein Einstellungstest an, hilft die Vorbereitung auf die Microsoft-Excel-Zertifizierung.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen QUARTILE und QUARTILE.INKL?
Rechnerisch keiner, beide verwenden die inklusive Methode und liefern dieselben Werte. QUARTILE ist die ältere Funktion, die Microsoft aus Kompatibilitätsgründen beibehält. In neuen Dateien ist QUARTILE.INKL die klarere Wahl, weil der Name die Methode verrät.
Warum stimmt mein Excel-Quartil nicht mit dem Schulbuch überein?
Schulbücher verwenden oft das Halbierungsverfahren: Liste teilen, Median jeder Hälfte bilden. Excel interpoliert dagegen zwischen Positionen. Bei kleinen Datensätzen weichen die Ergebnisse deshalb ab, in unserem Beispiel ergab Q1 von Hand 3, mit INKL 3,5 und mit EXKL 2,5.
Wie berechne ich das 95. Perzentil in Excel?
Mit =QUANTIL.INKL(Bereich;0,95) oder gleichwertig =QUANTIL.INKL(Bereich;95%). Das Ergebnis ist der Wert, unter oder auf dem ungefähr 95 % Ihrer Daten liegen. Bei sehr kleinen Datensätzen kann QUANTIL.EXKL für diesen Anteil #ZAHL! melden.
Kann ich Quartile in einer Pivot-Tabelle anzeigen?
Die Wertfeldeinstellungen einer klassischen Pivot-Tabelle bieten Summe, Anzahl, Mittelwert, Minimum und Maximum, aber keine Quartile. Berechnen Sie die Quartile daher in einer Formel neben der Tabelle, bei Bedarf pro Gruppe mit FILTER innerhalb von QUARTILE.INKL.
Quellen
Empfehlungen
